《并不神秘的非欧几何》.pdf 数学文化小丛书第2辑第15册

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《并不神秘的非欧几何》.pdf 数学文化小丛书第2辑第15册
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并不神秘的非欧几何15 李忠
开 本:32开纸 张:胶版纸包 装:平装-胶订是否套装:否国际标准书号ISBN:9787040261073
所属分类:
图书>自然科学>数学>代数 数论 组合理论

《并不神秘的非欧几何》数学文化小丛书第2辑第15册 (电子版pdf)

《并不神秘的非欧几何》数学文化小丛书第2辑第15册 (电子版pdf)

编辑推荐

内容简介

非欧几何的发现是科学史上的一件大事。 本书用通俗易懂的语言和浅显的方式,阐述了非欧几何产生的历史过程,介绍了非欧几何的基本内容,剖析了非欧几何与欧氏几何的关系,并指出了非欧几何的深远影响。在介绍非欧几何的基本内容时,本书采用了“圆几何”的模型,这便于让读者从直观上接受非欧几何的种种结论,并摆脱对它的神秘感。

作者简介

北京大学数学科学学院教授,1960年毕业于北京大学数学力学系,此后一直在北京大学从事教学与科研工作。其研究领域为基础数学复分析,对拟共形映射与Teichmuller理论有系统的研究,研究成果两次获国家自然科学奖,并曾被国家人事部和教育部评为“有突出贡献的中青年专家”和“国家优秀教师”。 李忠教授曾先后担任北京大学数学系主任、中国数学会常务理事兼秘书长和北京数学会理事长。

目 录

一、引言
二、非欧几何是怎样诞生的
欧几里得及其《几何原本》
欧几里得的公理系统
第5公设引起的争议与研究
谁创立了非欧几何?
非欧几何的影响
三、并不神秘的非欧几何
平行公设与平行角
非欧几何中的三角形
非欧几何中的正弦定律与余弦定律
黎曼的非欧几何
兰伯特的猜想
关于非欧几何的名称
四、罗巴切夫斯基几何的模型
关于罗巴切夫斯基几何的困惑
历史上的三个模型
交比与分式线性变换
庞加莱模型中的非欧距离
罗巴切夫斯基几何的实现
从非欧几何到黎曼几何
五、结束语
参考文献

书 摘

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